設(shè)x是一個(gè)n位數(shù)，問(wèn)是否總存在非負(fù)整數(shù)y≤9和z，使得10n+1z+10x+y是一個(gè)完全平方數(shù)？
存在．只有當(dāng)n=1或2的時(shí)候成立．
若取x=101，如果有相應(yīng)的y、z，則（1010+y）應(yīng)該是10000的平方剩余．
特別地，它應(yīng)該是16的平方剩余，并且平方剩余應(yīng)該是2、7、14或15之一．
而y≤9，所以只能是2或者7．但是2和7都不能是平方數(shù)的尾數(shù)，矛盾．
同理，當(dāng)n≥3時(shí)，只要x的末三位是101，就沒(méi)有相應(yīng)的y和z．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示．經(jīng)檢查確認(rèn)，甲繪制的直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．
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（1）問(wèn)該班學(xué)生有多少人？
（2）某同學(xué)身高為165厘米，他說(shuō)：“我們班上比我高的人不超過(guò)
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”，他的說(shuō)法正確嗎？
（3）請(qǐng)指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過(guò)程中所存在的一個(gè)錯(cuò)誤；
（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

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5、設(shè)x是一個(gè)n位數(shù)，問(wèn)是否總存在非負(fù)整數(shù)y≤9和z，使得10n+1z+10x+y是一個(gè)完全平方數(shù)？

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某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示．經(jīng)檢查確認(rèn)，甲繪制的直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．

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（1）問(wèn)該班學(xué)生有多少人？
（2）某同學(xué)身高為165厘米，他說(shuō)：“我們班上比我高的人不超過(guò)
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”，他的說(shuō)法正確嗎？
（3）請(qǐng)指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過(guò)程中所存在的一個(gè)錯(cuò)誤；
（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

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（1）問(wèn)該班學(xué)生有多少人？
（2）某同學(xué)身高為165厘米，他說(shuō)：“我們班上比我高的人不超過(guò)”，他的說(shuō)法正確嗎？
（3）請(qǐng)指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過(guò)程中所存在的一個(gè)錯(cuò)誤；
（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

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