如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠1=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，并說明依據(jù)．
考點：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)補角的定義得出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠B∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠1=40°，∠2=75°，∠1+∠2+∠3=180°（補角的定義），
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-75°=65°．
∵EF∥BC（已知），
∴∠B=∠1=40°，∠C=∠2=45°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動（即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點運動，與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒
（1）已知MN=100米，若B先從點M出發(fā)，當(dāng)MB=5米時A從點M出發(fā)，A出發(fā)后經(jīng)過
 
秒與B第一次重合；
（2）已知MN=100米，若A、B同時從點M出發(fā)，經(jīng)過
 
秒A與B第一次重合；
（3）如圖2，若A、B同時從點M出發(fā)，A與B第一次重合于點E，第二次重合于點F，且EF=20米，設(shè)MN=s米，列方程求s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通分：
a
xy
=
()
x2y
；
2m-n
m2
=
()
m2n
（n≠0）；
2x
x-5
=
()
x2-25
（x≠-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中計算正確的是（　　）
A、
(-9)2
=9
B、
25
=±5
C、
2(-1)2
=-1
D、(-
2
)3=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華說：“我把一個多邊形的每個內(nèi)角相加得2010°”
小明：“什么，不可能！雖然你加法運算對了，但是你錯把一個外角當(dāng)內(nèi)角了！”
（1）小華求得是幾邊形的內(nèi)角和？
（2）錯把外角當(dāng)內(nèi)角的那個外角等于？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
3x-1＜2(x+1)
x+2
2
≥1
，并在數(shù)軸上表示出其取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）因式分解：①a2-2ab+b2=
 
；②x2-4x+4=
 
；③y2+6y+9=
 
；
（2）利用作差法可以進(jìn)行比較，如：若a-b＞0，則a＞b，若a-b=0，則a=b，若a-b＜0，則a＜b，根據(jù)上述知識解答：①求證：a2+b2≥2ab，②求證：x2+y2+6y≥4x-13；
（3）利用（1）、（2）得到的解題體會回答下題：如圖，有一塊直徑為2a+2b的圓形鋼板（a＞b）．方案一：如圖中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，方案二：如圖中挖去兩個直徑為a+b的圓，設(shè)方案一、方案二的剩下鋼板的面積分別為M、N
①分別求兩方案中剩下的鋼板的面積（用字母a、b表示）；
②比較剩下鋼板的面積的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB=4，AC=2，D是BC的中點，AD是整數(shù)，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在九宮格里填以下數(shù)字：-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，使每三行（縱橫）都滿足一下條件：
（1）縱橫的乘積為負(fù)整數(shù)；
（2）縱橫的和的絕對值都相同．

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同步練習(xí)冊答案