Question

張華與李明在討論問題：“已知線段a、b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC=b”時(shí)，提出了如下的畫法：1、畫線段AB＝a；2、以AB為直徑畫⊙O；3、以A為圓心，b為半徑畫圓與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC為所求作的三角形.

 

問題1：在張華的畫法中，他應(yīng)用了什么知識(shí)得到∠C＝90°的？

答：

問題2：已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與A、B重合，點(diǎn)Q不與B、C重合，當(dāng)CQ的長取不同的值時(shí)，

△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請(qǐng)求出CQ的范圍；若不能，說明理由．

Answer 1

(1)直徑所對(duì)的圓周角是直角 

(2)當(dāng)∠PQC=90⁰ 時(shí),0CQ2;當(dāng)∠CPQ=90⁰  時(shí),