Question

函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類(lèi)似地，如果函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=2x－3的“鏡子”函數(shù)：   ▲  ;
（2）函數(shù)   ▲ 的“鏡子”函數(shù)是y=－x²+2x+3；
（3）如圖，一條直線與一對(duì)“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，C，如果，點(diǎn)在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1/2，求點(diǎn)的坐標(biāo)．                 

Answer 1

（1）（2）（3）

解：（1）；               （3分）
（2）；               （3分）
（3）分別過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，垂足分別為．
設(shè)點(diǎn)、，其中＞，＞．
由題意，得 點(diǎn)．∴,，，，．
易知 ∥∥, 又
所以，可得 ，化簡(jiǎn)，得 ，解得 （負(fù)值舍去）
∴，  ∴       （4分）
（1）、（2）根據(jù)互為“鏡子”函數(shù)的定義求得
（3）分別過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，設(shè)點(diǎn)、易知 ∥∥,又，聯(lián)立方程求解