觀察下列計算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
從計算結(jié)果中找規(guī)律，試利用規(guī)律計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2012×2013
的值．
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：規(guī)律型
分析：把每個式子化成兩個分數(shù)相減的形式，即可求解．
解答：解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2012×2013

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2012
-
1
2013

=1-
1
2013

=
2012
2013
．
點評：此題考查有理數(shù)的混合運算，由所給算式得出
1
n(n+1)
=-
1
n
-
1
n+1
這個規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于多項式a3b-a3+ab-1，下列敘述正確的是（　�。�
A、它是三次三項式
B、它是三次四項式
C、它是四次三項式
D、它是四次四項式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

江蘇省的面積約為102600km2，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、1.026×106
B、1.026×105
C、1.026×104
D、12.26×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形的邊長為4，其中兩個頂點在y軸上，第三個頂點在x軸上，
（1）畫出滿足條件的圖形；
（2）寫出三個頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線與x軸相交于兩點A（1，0），B（-3，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如果點D(
3
2
，m)是拋物線上的一點，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+2
2
x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（-5）+（-2）+（+9）-（8）；
（2）-15+（+3）-（-15）+（+7）-（+2）+（-8）；
（3）-8
3
4
-5
7
9
+4
1
6
-3
2
9
；
（4）（-3
2
3
）-（-2
3
4
）-（-1
2
3
）-（-1.75）；
（5）（-8.25）+8.25+（-0.25）+（-5.75）+（-7.5）；
（6）|
2
5
+（-
1
3
）|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）
（2）
2x-1
5
-x=2-
1
3
(3x+1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）2x+1=-3（x-5）；             
（2）
x-7
3
-
1+x
2
=1．

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同步練習(xí)冊答案