已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O， E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A．

（1）求證：FE∥OC；

（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度數(shù)．

（1）證明：


（1）證明：∵AB∥DC，

∴∠A=∠C．  

∵∠1=∠A，

∴∠1=∠C．

∴FE∥OC．  

（2）解：∵AB∥DC，

            ∴∠D=∠B．  

∵∠B=40°，

∴∠D=40°．

∵∠OFE是△DEF的外角，

∴∠OFE=∠D+∠1，  

∵∠1=60°，

∴∠OFE=40°+60°=100°．  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

　

A．

10，10

B．

10，12.5

C．

11，12.5

D．

11，10

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計算：                           

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下列命題中，真命題是（    ）．

A．相等的角是對頂角

B．同旁內(nèi)角互補

C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角三角形ABC中，∠B=90°，則它的三條邊AB，AC，BC中，最長的邊是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下列材料：

某同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N．求證：．

他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有，即．由AB=AC，可得．

他又畫出了當(dāng)點P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示．他猜想此時BD，PM，PN之間的數(shù)量關(guān)系是：．

請回答：

（1）請補全以下該同學(xué)證明猜想的過程；

證明：連接AP．

∵         ，

∴              ．

∵AB=AC，

∴．

（2）參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q．

①如圖3，若點P在△ABC 的內(nèi)部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：                           ；

②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：                           ．

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如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與A重合。已知AC＝5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（    ）

A. 7cm                  B. 10cm                C. 12cm                D. 22cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 為了提高新產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場�，F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍。

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程組的解是               ；

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