【題目】在一個底面直徑為5 cm,高為18 cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃中,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口的距離.

【答案】3.6cm

【解析】試題分析:設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中時,水面高為xcm,根據(jù)水的體積不變和圓柱的體積公式列出方程,解方程求得x的值,然后把x10進行大小比較即可判斷能否完全裝下.設(shè)瓶內(nèi)水還剩y cm,根據(jù)圓柱形瓶中水的體積=圓柱形玻璃中水的體積+剩余水的體積列出方程,解方程即可.

試題解析:

設(shè)圓柱形瓶內(nèi)的水倒入玻璃杯中水的高度為x cm,由題意得

()2π×18()2πx.解得x12.5.

因為12.5>10,

所以不能完全裝下.

設(shè)瓶內(nèi)水還剩y cm,由題意得

()2π×18=()2πy+()2π×10.解得y=3.6.

所以瓶內(nèi)水還剩3.6 cm高.

練習(xí)冊系列答案
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