Question

如圖，已知測速站P到公路L的距離PO為40米，一輛汽車在公路L上行駛，測得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時間為2秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=30°，計(jì)算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留四個有效字），并判斷此車是否超過了每秒22米的限制速度？

Answer 1

分析：在直角三角形POB中，∠BPO=30°，PO=40，利用30°的正切值可得BO長，同理可得到AO長，減去BO長，除以時間即為汽車速度，跟22比較即可．

解答：解：∵在直角三角形POB中，∠BPO=30°，PO=40
∴BO=OP×tan30°=

40 3

3

同理可得OA=40

3

那么AB=OA-OB=

80 3

3

米
速度為

80 3

3

÷2=

40 3

3

≈23.09米/秒，
∴超過了22米/秒的限制速度．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是利用直角三角形的三角函數(shù)求得2秒內(nèi)走過的路程．