（2002•咸寧）如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，
求證：AD⊥EF．

【答案】分析：要證AD⊥EF，可先證明AEDF為菱形．由題意可得四邊形AEDF為平行四邊形，又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．
解答：證明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF為平行四邊形．
又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，∴AE=DE．
∴?AEDF為菱形．
∴AD⊥EF．
點評：此題主要考查菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，綜合利用了角平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)．
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（2002•咸寧）如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，BE交AD于點G，則=    ．

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①△DGF≌△EBH；②四邊形EHCF是菱形；③以CD為直徑的圓與AB相切于點E．
正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．0個

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（2002•咸寧）如圖，已知P為⊙O外一點，PO交⊙O于點A，割線PBC交⊙O于點B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，則PB的長等于（ ）

A．
B．
C．6
D．

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（2002•咸寧）如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1，⊙O2外切于點A，O2C切⊙O1于點C，弦BC∥O1O2，連接AB，AC，則圖中陰影部分的面積等于    ．（結果保留π）

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