Question

如圖1正方形ABCD是一個(gè)8行8列網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；
（2）判斷P點(diǎn)經(jīng)過的路徑組成的圖形是否是中心對(duì)稱圖形，若是標(biāo)出對(duì)稱中心O；
（3）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義及程序，進(jìn)行作圖即可；
（2）根據(jù)作出的圖形尋找中心對(duì)稱點(diǎn)即可；
（3）根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，代入運(yùn)算即可得出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)．

解答：解：（1）所作圖形如下：
．
（2）是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O，如圖所示：

（3）s=4×

90π×4

180

=8π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，但本題的題型很新，用程序輸入的方法，是一道有創(chuàng)新的題，注意掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．