Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：-24÷(-2)×

1

4

+(-1)2-

3	-27

；
（2）解方程：

x+1

2

-

3x-1

8

=1；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x-1）-8（2-

x+2

4

），其中x=

5

4

．

Answer 1

分析：（1）（3）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的本題中-3²表示3的平方的相反數(shù)，不表示-3的平方，注意區(qū)分-3²=-6，而（-3）²=4，它們的結(jié)果和表示的意義都不一樣；
（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．

解答：解：（1）原式=-16×（-

1

2

）×

1

4

+1+3=6；

（2）去分母得：4（x+1）-（3x-1）=8
去括號(hào)得：4x+4-3x+1=8
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x=3；

（3）原式=2x-1-16+2（x+2）=4x-13，
當(dāng)x=

5

4

時(shí)，原式=-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序．