（本題滿分10分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．

（1）求證：∠CDB＝∠A；

（2）若BD＝5，AD＝12，求CD的長(zhǎng)．

（1）見(jiàn)解析；（2）CD=

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理得出弧BC=弧BD，然后根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出結(jié)論；（2）根據(jù)直徑得出∠ADB=90°，根據(jù)勾股定理得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)等面積法求出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)垂徑定理可得CD=2DE，求出CD的長(zhǎng)度.

試題解析：（1）∵AB為直徑 ∴AB⊥CD ∴ ∴

（2）∵AB為直徑 ∴ 又∵BD=5，AD=12

∴AB=13 又∵AB⊥CD ∴

又∵AB為直徑，AB⊥CD ∴

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會(huì)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某加工廠有一個(gè)直角三角形的鐵板，兩條直角邊分別是3米和4米。加工廠老板想用這個(gè)鐵板截出一個(gè)邊長(zhǎng)比為1：2的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它頂點(diǎn)在直角三角形的邊上則這個(gè)矩形較短的邊長(zhǎng)是 米。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用科學(xué)記數(shù)法表示1300000000時(shí)，正確的寫法是 （ ）

A. 0.13× B. 1.3× C. 13× D. 1.3×

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=－x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上一點(diǎn)，把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）

A.（0，） B.（0，） C.（0，3） D.（0,4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）已知線段、、滿足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．

（1）求、、的值；

（2）若線段是線段、的比例中項(xiàng)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m 的值為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省咸寧市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省南平市水東學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

（A）AD=AB （B）∠BOC=2∠D

（C）∠D +∠BOC=90° （D）∠D=∠B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案