【題目】利用圖象解一元二次方程x2－2x－1＝0時，我們采用的一種方法是在直角坐標系中畫出拋物線y＝x2和直線y＝2x＋1，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

(1)請再給出一種利用圖象求方程x2－2x－1＝0的解的方法；

(2)已知函數(shù)y＝x3的圖象(如圖)，求方程x3－x－2＝0的解(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

【答案】（1）見解析（2）x≈1.5

【解析】

（1）由范例可得應(yīng)把x2-2x-1=0進行整理，也可得到x2-1=2x，那么可得y=x2-1和y=2x兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

（2）把方程x3-x-2=0整理得x3=x+2，那么可得y=x3和y=x+2兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

解：（1）答案不唯一，如在直角坐標系中畫出拋物線y＝x2－1和直線y＝2x，其交點的橫坐標就是方程的解．

（2）在圖中畫出直線y＝x＋2，與函數(shù)y＝x3的圖象交于點B，得點B的橫坐標x≈1.5，

∴方程的解為x≈1.5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖1，在平面內(nèi)選一定點O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．

應(yīng)用：在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應(yīng)記為（　�。�

A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2 ） D．（50°，2 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標為（1，0）、C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax2＋b與y＝bx2＋ax的圖象可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象上的點D，C與x軸上的點A(－5，0)和B(3，0)構(gòu)成ABCD，DC與y軸的交點為E(0，6)，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖16，拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為(1，0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：）如下：

，，，，，，

問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時，這個方程一定有實數(shù)根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長.

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【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一種生活時尚．為 開發(fā)新的旅游項目，我市對某山區(qū)進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑布．為測量它的高度，測 量人員在瀑布的對面山上 D 點處測得瀑布頂端 A 點的仰角是 30°，測得瀑布底端 B 點的俯角是 10°，AB 與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三點在同一直線上，CF⊥AB 于點 F）．斜坡 CD=20m， 坡角∠ECD=40°．求瀑布 AB 的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）

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