【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2).有下列結(jié)論:

①ac0②b2﹣4ac0;③a+c2﹣b;④a;⑤x=﹣5x=7時(shí)函數(shù)值相等.

其中正確的結(jié)論有(

A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

【答案】C

【解析】

試題分析:由拋物線開(kāi)口方向得a0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c0,所以ac0;由于拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),所以b2﹣4ac0;根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,則x=1時(shí),y最大,所以a+b+c2,即a+c2﹣b;由于x=﹣2時(shí),y0,所以4a﹣2b+c0,由于=1,c=2,則4a+4a+20,所以a;由于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到x=﹣5x=7時(shí)函數(shù)值相等.

解:拋物線開(kāi)口向下,

a0,

拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,

c0,

ac0,所以錯(cuò)誤;

拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),

b2﹣4ac0,所以正確;

拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,

x=1時(shí),y最大,即a+b+c2,

a+c2﹣b,所以錯(cuò)誤;

x=﹣2時(shí),y0,

4a﹣2b+c0,

=1,c=2,

4a+4a+20,

a,所以正確;

拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,

x=﹣5x=7時(shí)函數(shù)值相等,所以正確.

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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