如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值.
AE長(zhǎng)為6.

試題分析：由角平分線的定義得到∠CBE=∠ABE，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．
點(diǎn)評(píng)：本題要求掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF。若EF＝3，則CD的長(zhǎng)為         ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則此三角形的面積為           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)分別是4cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的是（       ）
A．三條中線的交點(diǎn),B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條高線的交點(diǎn),D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少，則這個(gè)多邊形為      邊形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶去（    ）
A．①B．②C．③D．①和②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直線AD折疊，使點(diǎn)B落在E處，E在AC的延長(zhǎng)線上，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．40°C．60°D．55°

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同步練習(xí)冊(cè)答案