(2007•舟山)我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形,如圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系.
如果①,②兩個(gè)條件分別是:①兩組對(duì)邊分別平行;②有且只有一組對(duì)邊平行.
那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的條件.

【答案】分析:根據(jù)圖中圖形各四邊形的不同的定義和性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
解答:解:③--相鄰兩邊垂直;
④--相鄰兩邊相等;
⑤--相鄰兩邊相等;
⑥--相鄰兩邊垂直;
⑦--兩腰相等;
⑧--一條腰垂直于底邊.
點(diǎn)評(píng):本題考查菱形、矩形、正方形和梯形等的判定區(qū)別.
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利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí),可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=
12
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美觀.
(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性;
(2)若a=2005,b=2006,c=2007,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎?

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12
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]
,該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美.
(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性.
(2)若a=2007,b=2008,c=2009,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎?

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如果①,②兩個(gè)條件分別是:①兩組對(duì)邊分別平行;②有且只有一組對(duì)邊平行.
那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的條件.

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那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的條件.

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