已知，如圖，在▱ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.

 (1)求證：△AEM≌△CFN；(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形．


證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠DAB＝∠BCD，∴∠EAM＝∠FCN.

又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.∵AE＝CF，∴△AEM≌△CFN.(5分)

(2)由(1)得AM＝CN，又∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB綊CD，∴BM綊DN，∴四邊形BMDN是平行四邊形．(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知2a﹣3=0，求代數(shù)式a（a2﹣α）- a2（a- 5）﹣9的值．

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分解因式：a3－ab2.

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在某一電路中，保持電壓不變，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，則這一電路的電壓為________V.

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為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為(　　)

A．2a2         B．3a2            C．4a2            D．5a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程組的解為________．

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某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住在3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個共需________元．

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是(　　)

A．k＜－3        B．k＞－3           C．k＜3         D．k＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，若AB//CD，∠BEF=70°，則∠ABE+∠EFC+∠FCD的度數(shù)是                                   （    ）

   A．215°            B．250°               

C．320°             D．無法知道

 


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