精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點．
求證：四邊形BDEF是菱形．
分析：根據(jù)三角形的中位線定理推出BF=
1
2
AB，BD=
1
2
BC，EF∥BC，DE∥AB，得到平行四邊形BDEF，和BF=BD，即可推出答案．
解答：證明：∵D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點，
∴BF=
1
2
AB，BD=
1
2
BC，EF∥BC，DE∥AB，
∵AB=BC，
∴BF=BD，四邊形BDEF是平行四邊形，
∴四邊形BDEF是菱形．
點評：本題主要考查對菱形的判定，平行四邊形的判定，三角形的中位線等知識點的理解和掌握，能求出四邊形是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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