【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？

【答案】解：設BD高為x，則從B點爬到D點再直線沿DA到A點，走的總路程為x+AD，其中AD= 而從B點到A點經(jīng)過路程（20+10）m=30m，
根據(jù)路程相同列出方程x+ =30，
可得 =30﹣x，
兩邊平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2 ，
整理得：80x=400，
解得：x=5，
所以這棵樹的高度為10+5=15m．
故答案為：15m．
【解析】要求樹的高度，就要求BD的高度，在直角三角形ACD中運用勾股定理可以列出方程式，CD2+AC2=AD2 ， 其中CD=CB+BD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，與直線交于點．

(1)求， 的值；

(2)已知點，點關于原點對稱，現(xiàn)將線段沿軸向上平移 (>0)個單位長度．若線段與拋物線有兩個不同的公共點，試求的取值范圍；

(3)利用尺規(guī)作圖，在該拋物線上作出點，使得，并簡要說明理由．(保留作圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾個算式：①a4·a4＝2a4；②x3＋x2＝x5；③a2·a3·a＝a5；④a4＋a4＝a8.其中計算正確的有(　 　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在 5 年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅 25 元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16 元，假設這兩年降低的百分率相同

（1）求降低的百分率；

（2）小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000 農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)（人/月）與旅游報價（元/人）之間的關系為，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點E.

（1）請你判斷BF與CD的位置關系，并說明理由；

（2）求∠3的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°,∠AOC=60°.

(1)填空:∠BOC=__________;

(2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接寫出∠DOE的度數(shù)為_______;

(3)在(2)的條件下,將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=,其它條件不變,請求出∠DOE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， 于點，把線段沿著 的方向平移得到線段，連接.

問：(1)四邊形是_________形；

(2)若的周長比的周長大6，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四個數(shù)﹣3，0，1，2，其中負數(shù)是（　　）
A.﹣3
B.0
C.1
D.2

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