一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)圖③可以解釋為等式:
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

(2)要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,寬為2a+b的長(zhǎng)方形,需要如圖所示的
2
2
塊,
7
7
塊,
3
3
塊.
(3)如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:
(1)xy=
m2-n2
4
(2)x+y=m(3)x2-y2=m•n(4)x2+y2=
m2+n2
2

其中正確的有
B
B

A.1個(gè)   B.2個(gè)    C.3個(gè)   D.4個(gè).
分析:(1)求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,根據(jù)面積公式求出即可;
(2)求出長(zhǎng)方形的面積,即可得出答案;
(3)根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,結(jié)合圖形進(jìn)行判斷,即可得出選項(xiàng).
解答:解:(1)圖③可以解釋為等式是(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2,
故答案為:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2
故答案為:2,7,3.

(3)∵m2-n2=4xy,∴(1)正確;
∵x+y=m,∴(2)正確;
(3)(4)錯(cuò)誤,
即正確的有2個(gè),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了長(zhǎng)方形的面積,整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
(1)圖③可以解釋為等式:
 

(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬.
(3)如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式
xy=
m2-n2
4
;②x+y=m;③x2-y2=m•n;④x2+y2=
m2+n2
2
其中正確的有幾個(gè)
 

A.1個(gè)     B.2個(gè)      C.3個(gè)       D.4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式。比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

1.圖③可以解釋為等式:                      

2.在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬.

3.如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式

(1)            (2)  

(3)            (4)

其中正確的有幾個(gè)………………………………    (       )

A.1個(gè)        B.2個(gè)         C.3個(gè)         D.4個(gè)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇泰興黃橋初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式。比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
【小題1】圖③可以解釋為等式:                      
【小題2】在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬.
【小題3】如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式
(1)            (2)  
(3)           (4)
其中正確的有幾個(gè)………………………………   (      )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇泰興黃橋初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式。比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

1.圖③可以解釋為等式:                      

2.在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬.

3.如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式

(1)             (2)  

(3)            (4)

其中正確的有幾個(gè)………………………………    (       )

A.1個(gè)        B.2個(gè)          C.3個(gè)          D.4個(gè)

 

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