【題目】如圖,直線l1的解析表達式為y=-x-1,且l1x軸交于點D,直線l2經(jīng)過定點A20),B-1,3),直線l1l2交于點C

1)求直線l2的函數(shù)關(guān)系式;

2)求△ADC的面積;

3)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP△ADC的面積相等,請寫出點P的坐標.

【答案】1l2的函數(shù)關(guān)系式為:y=-x+2;(28;(3P點坐標為:(-2,4).

【解析】

試題(1)設(shè)l2的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,再把A2,0),B-1,3)代入可得關(guān)于k、b的方程組,再解方程組即可得到k、b的值,進而可得函數(shù)解析式;

2)聯(lián)立l1l2的解析式,再解方程組可得C點坐標,再利用直線l1的解析式計算出D點坐標,進而可得△ADC的面積;

3)根據(jù)△ADP△ADC的面積相等可得△ADP的面積為8,再由AD=4,計算出P點縱坐標,再利用l2的解析式確定橫坐標,進而可得答案.

試題解析:(1)設(shè)l2的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,

直線過A2,0),B-1,3),

,解得:,

∴l(xiāng)2的函數(shù)關(guān)系式為:y=-x+2;

2∵l1的解析表達式為y=-x-1,

∴D點坐標是(-2,0),

直線l1l2交于點C

,解得,

∴C6,-4),

△ADC的面積為:×AD×4=×4×4=8;

3∵△ADP△ADC的面積相等,

∴△ADP的面積為8

∵AD長是4,

∴P點縱坐標是4

再根據(jù)Pl2上,則4=-x+2,解得:x=-2,

P點坐標為:(-2,4).

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