Question

已知4x²+y²-4x+1=0，求（x+1）²的值．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先將所給的方程左邊配方，然后運用非負數(shù)的性質(zhì)求出x的值即可解決問題．

解答：解：∵4x²+y²-4x+1=0，
∴（2x-1）²+y²=0；
又∵（2x-1）²≥0，y²≥0，
∴2x-1=0，y=0，
∴x=

1

2

，(x+1)2=

9

4

，
即（x+1）²的值為

9

4

．

點評：該命題主要考查了配方法及非負數(shù)在代數(shù)式的化簡與求值方面的應用問題；解題的關(guān)鍵是正確配方，靈活運用非負數(shù)的性質(zhì)化簡或求值．