補全下列各題解題過程．（6分）

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）

∴∠3=∠4 （ 等量代換 ）

∴_DB__∥_____ ( )

∴∠C=∠ABD ( )

∵∠C=∠D ( 已 知 )

∴∠D=∠ABD( )

∴DF∥AC( )

 

 

（1）∠ABC，兩直線平行，同位角相等，AB，CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，（2）對頂角相等，等量代換，DB，CE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

【解析】

試題分析：由∠1=∠2推出∠3=∠4，進(jìn)一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．

∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3∠1=∠4 （ 對頂角相等）

∴∠3=∠4 （ 等量代換）

∴DB∥CE （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等�。�

∵∠C=∠D （ 已知�。�

∴∠D=∠ABD（ 等量代換）

∴DF∥AC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

考點：1．平行線的判定與性質(zhì)；2．對頂角、鄰補角．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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麗麗在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，該水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，設(shè)t小時內(nèi)該水龍頭共滴了m毫升水，請你寫出該水龍頭流失的水量m與時間t的關(guān)系式： 。

 

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將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（ ）

A． B． C． D．

 

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某校運動員按規(guī)定組數(shù)進(jìn)行分組訓(xùn)練，若每組6人，余4人；若每組8人，則缺3人；設(shè)運動員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則可列出的方程組為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省臺州市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

⑴試說明：OB∥AC；

⑵如圖②，若點E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數(shù)；

⑶在⑵的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

⑷在⑶的條件下，當(dāng)∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數(shù)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省臺州市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O，∠AOE=35°，則∠DOF等于_______________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省臺州市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程組的解是，則的值是（ ）

（A）― （B） （C）―16 （D）16

 

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若的展開式中不含x的一次項， 則m=____________

 

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如圖，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A與∠C的度數(shù)和為多少度？為什么？

【解析】
∠A與∠C的度數(shù)和為　_________　．

理由：過點E作EF∥AB，

∵EF∥AB，

∴∠A+∠AEF=180°（　_________　）．

∵AB∥CD（　_________　），EF∥AB，

∴EF∥CD（　_________　）

∴　_________　（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=　_________　°（等式的性質(zhì)）

即∠A+∠AEC+∠C=　_________　°

∵∠AEC=90°（已知）

∴∠A+∠C=　_________　°（等式的性質(zhì)）．

 

 

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