【題目】正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2 , 頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 .
【答案】( +1, ﹣1)
【解析】解:作P1C⊥y軸于C,P2D⊥x軸于D,P3E⊥x軸于E,P3F⊥P2D于F,如圖,
設(shè)P1(a, ),則CP1=a,OC= ,
∵四邊形A1B1P1P2為正方形,
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,
∴OB1=P1C=A1D=a,
∴OA1=B1C=P2D= ﹣a,
∴OD=a+ ﹣a= ,
∴P2的坐標(biāo)為( , ﹣a),
把P2的坐標(biāo)代入y= (x>0),得到( ﹣a) =2,解得a=﹣1(舍)或a=1,
∴P2(2,1),
設(shè)P3的坐標(biāo)為(b, ),
又∵四邊形P2P3A2B2為正方形,
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E,
∴P3E=P3F=DE= ,
∴OE=OD+DE=2+ ,
∴2+ =b,解得b=1﹣ (舍),b=1+ ,
∴ = = ﹣1,
∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 ( +1, ﹣1).
故答案為:( +1, ﹣1).
作P1C⊥y軸于C,P2D⊥x軸于D,P3E⊥x軸于E,P3F⊥P2D于F,設(shè)P1(a, ),則CP1=a,OC= ,易得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,則OB1=P1C=A1D=a,所以O(shè)A1=B1C=P2D= ﹣a,則P2的坐標(biāo)為( , ﹣a),然后把P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y= ,得到a的方程,解方程求出a,得到P2的坐標(biāo);設(shè)P3的坐標(biāo)為(b, ),易得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E,則P3E=P3F=DE= ,通過(guò)OE=OD+DE=2+ =b,這樣得到關(guān)于b的方程,解方程求出b,得到P3的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距210千米,一輛貨車(chē)將貨物由甲地運(yùn)至乙地,卸載后返回甲地.若貨車(chē)距乙地的距離y(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系如圖所示,根據(jù)所提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)貨車(chē)在乙地卸貨停留了多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)貨車(chē)往返速度,哪個(gè)快?返回速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r,用角尺的較短邊緊靠⊙O,并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C,假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng),角尺的頂點(diǎn)為B,較短邊AB=8cm,若讀得BC長(zhǎng)為acm,則用含a的代數(shù)式表示r為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD為AB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)在直線BC上以2cm/s的速度移動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)________s時(shí),CF=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求證:BD=CE;
(2)求證:∠M=∠N.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9× +15.1×能被4整除;④兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B、C、D四個(gè)車(chē)站的位置如圖所示,A、B兩站之間的距離AB=a﹣b,B、C兩站之間的距離BC=2a﹣b,B、D兩站之間的距離BD=a﹣2b﹣1.求:
(1)A、C兩站之間的距離AC;
(2)若A、C兩站之間的距離AC=180km,求C、D兩站之間的距離CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=26°,∠C=70°,AD平分∠BAC,
AE⊥BC于點(diǎn)E,EF⊥AD于點(diǎn)F.
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求∠DEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(﹣1,0),若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 .
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