Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-5，1），B（-4，4），C（-1，-1）．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A′B′C′，其中點A′，B′，C′分別為點A，B，C的對應點．
（1）請在所給坐標系中畫出△A′B′C′，并直接寫出點C′的坐標；
（2）若AB邊上一點P經過上述平移后的對應點為P′（x，y），用含x，y的式子表示點P的坐標；（直接寫出結果即可）
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據網格結構找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C′的坐標；
（2）根據向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減解答；
（3）利用△A′B′C′所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）△△A′B′C′如圖所示；
點C′的坐標為（4，-5）； 

（2）點P的坐標為（x-5，y+4）；

（3）△A′B′C′的面積=4×5-

1

2

×1×3-

1

2

×2×4-

1

2

×3×5
=20-

3

2

-4-

15

2

=20-13
=7．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．