如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD≌△AED；


（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．

　


（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是　_________　三角形．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，M、N是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BM=MN=NC=AM=AN．則∠BAN=　_________　．

　

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（　　）

A． 6米         B． 9米        C． 12米        D． 15米　

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．且AC=DC．則AD=　_________　cm．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，分式的個(gè)數(shù)是（      ）

A．  2       B.  3        C.  4           D.  5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)P為平行于x軸，且到x軸距離為3的直線上的一點(diǎn)，它到y(tǒng)軸的距離為2，則滿足以上條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　  �。�

　　A．1個(gè)　　　B．2個(gè)　　　C．3個(gè)　　　D．4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：,

其中

.

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如圖4，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=120°，則∠2的度數(shù)等于          ．

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