【題目】如圖,點(diǎn)PQ在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-8、4,點(diǎn)P以每秒2個單位的速度運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)PQ同時出發(fā)向右運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.

1)若運(yùn)動2秒時,則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______,點(diǎn)PQ之間的距離是______個單位;

2)求經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)P、Q重合?

3)試探究:經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)PQ兩點(diǎn)間的距離為6個單位.

【答案】1-4,10;(212秒;(36秒或18

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解,寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù),計算即可;

2)用t列出P、Q表示的數(shù),列出等式求解即可;

3)點(diǎn)PQ同時出發(fā)向右運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,分為兩種情況討論①未追上時,②追上且超過時,分別算出即可.

解:(1)點(diǎn)P表示的數(shù)是: -8+2×2=-4

點(diǎn)Q表示的數(shù)是: 4+2×1=6

點(diǎn)P、Q之間的距離是: 6--4=10;

2)∵點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,

點(diǎn)PQ重合時,-8+2t=4+t, 解得:t=12 (秒)

經(jīng)過12秒后,點(diǎn)PQ重合;

3)點(diǎn)PQ同時出發(fā)向右運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,

故分為兩種情況討論:

①未追上時:(4+t--8+2t= 6

解得:t= 6 (秒)

②追上且超過時:(-8+2t4+t= 6

解得:t= 18 (秒)

答:經(jīng)過6秒或18秒后,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個單位.

練習(xí)冊系列答案
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A.7.5B.15C.75D.750

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【題目】閱讀下面材料:

已知:如圖,在正方形ABCD中,邊.

按照以下操作步驟,可以從該正方形開始,構(gòu)造一系列的正方形,它們之間的邊滿足一定的關(guān)系,并且一個比一個小.

請解決以下問題:

(1)完成表格中的填空:

; ;

; ;

(2)根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ(不要求尺規(guī)作圖).

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【題目】垃圾分一分,環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到、兩垃圾場進(jìn)行處理,其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸,乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米,到乙城市千米;從垃圾處理場到甲城市千米,到乙城市千米。

1)請設(shè)計一個運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量(噸.千米)盡可能小;

2)因部分道路維修,造成運(yùn)輸量不低于噸,請求出此時最合理的運(yùn)輸方案.

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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:乙車的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.

其中說法正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】有個填寫運(yùn)算符號的游戲:在“”中的每個□內(nèi),填入中的某一個(可重復(fù)使用),然后計算結(jié)果.

1)計算:;

2)若請推算□內(nèi)的符號;

3)在“”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).

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【題目】綜合與探究

如圖,拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,其對稱軸與拋物線交于點(diǎn)D.與x軸交于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)G為拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn),從點(diǎn)D出發(fā),沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊).

設(shè)點(diǎn)G的運(yùn)動時間為ts.

①當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)M,N,B,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;

②連接BM,在點(diǎn)G運(yùn)動的過程中,是否存在點(diǎn)M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),以線段MN為對角線作萎形MENQ,當(dāng)菱形MENQ為正方形時,請直接寫出t的值.

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某商場購買多少雙時,去兩個供應(yīng)商處的進(jìn)貨價錢一樣多?

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