Question

小琳用計算器求3個正整數a、b、c的表達式

a+b

c

的值，她依次按下a，+，b，÷，c，=，得到數值11；而當她依次按下b，+，a，÷，c，=時，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到的數值是14．于是她才明白計算器是先做除法再做加法．于是她依次按下（，a，+，b，），÷，c，=，得到了正確結果．則正確結果是

 

．

Answer 1

考點：計算器—有理數

專題：

分析：先根據已知條件列出三元一次方程組，整理出a+b=25-

25c

c+1

，再“正整數a，b，c”這個條件求得c值，最后根據c值列出關于a、b的二元一次方程組求解，將結果代入所求計算即可．

解答：解：有題意可知，

a+b÷c=11 b+a÷c=14

，
兩式相加得，
a+b=25-

25c

c+1

，
∵a、b、c為正整數，
∴

25c

c+1

也為正整數，可得c=4，
代入原方程組得，

a+b÷4=11 b+a÷4=14

解得a=8，b=12，
∴（a+b）÷c=（8+12）÷4=5．
故答案為：5．

點評：本題主要考查的是關于有理數混合運算的題目，解答此題的關鍵是根據a+b=25-

25c

c+1

確定c值．