Question

一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，同學(xué)們做了一個找朋友的游戲：有六個同學(xué)A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：6⁶；6³+6³；（6³）³；（2×6²）×（3×6³）；（2²×3²）³；（6⁴）³÷6²．游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個人是朋友．如果現(xiàn)在由同學(xué)A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘方

專題：圖表型

分析：根據(jù)合并同類項法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方的性質(zhì)以及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對B、C、D、E、F分別進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：B：6³+6³=2×6³；
C：（6³）³=6⁹；
D：（2×6²）×（3×6³）=6×10²⁺³=6⁶；
E：（2²×3²）³=[（2×3）²]³=6⁶；
F：（6⁴）³÷6²=6^4×3-2=6¹⁰；
所以，A應(yīng)找到D、E．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，冪的乘方，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．