【題目】如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．

【答案】5．

【解析】

根據(jù)面積的差得出a+b的值，再利用a-b=7，解得a，b的值代入即可．

∵AB＝13，EF＝7，

∴大正方形的面積是169，小正方形的面積是49，

∴四個(gè)直角三角形面積和為169﹣49＝120，設(shè)AE為a，DE為b，即，

∴2ab＝120，a2+b2＝169，

∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝169+120＝289，

∴a+b＝17，

∵a﹣b＝7，

解得：a＝12，b＝5，

∴AE＝12，DE＝5，

∴AH＝12﹣7＝5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c，則以下列線段為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx﹣3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知△BOC是等腰三角形．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx﹣3的解析式；

（2）求四邊形ACDB的面積；

（3）若點(diǎn)E（x，y）是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．

①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

②若以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某送奶公司計(jì)劃在三棟樓之間建一個(gè)取奶站，三棟樓在同一條直線，順次為A樓、B樓、C樓，其中A樓與B樓之間的距離為40米，B樓與C樓之間的距離為60米．已知A樓每天有20人取奶，B樓每天有70人取奶，C樓每天有60人取奶，送奶公司提出兩種建站方案．

方案一：讓每天所有取奶的人到奶站的距離總和最��；

方案二：讓每天A樓與C樓所有取奶的人到奶站的距離之和等于B樓所有取奶的人到奶站的距離之和．

(1)若按照方案一建站，取奶站應(yīng)建在什么位置?

(2)若按照方案二建站，取奶站應(yīng)建在什么位置?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F．

（1）線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結(jié)論：BF＝　 　；

（2）若AB＝6，AE＝8，求點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，面積為10，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，。若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)、分別為的外心和內(nèi)心，，，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程，下列說法：①若，則方程必有一根為；②若是方程的一個(gè)根，則一定有成立；③若，則方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論有（ ）個(gè)．

A. B. C. D.

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