已知：如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點，且BE∥DF．
求證：∠1=∠2．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，即DE∥BF，∠ABC=∠ADC
∵BE∥DF
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴∠ABF=∠EDF，
∴∠ABC-∠ABF=∠ADC-∠EDF，即∠1=∠2．
分析：利用“平行四邊形ABCD的對邊相互平行”、已知條件“BE∥DF”推知四邊形BEDF是平行四邊形．則根據(jù)該平行四邊形的對角相等證得∠ABF=∠EDF，故∠ABC-∠ABF=∠ADC-∠EDF，即
∠1=∠2．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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