如下圖,點(diǎn)
C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2(S1>S2),如果=,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如下圖),則直線CD是△ABC的黃金分割線,你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
(2)請(qǐng)你說(shuō)明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年廣東佛山南海桂城街道九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACM、△CBN是等邊三角形,可以說(shuō)明:△ACN≌△MCB,從而得到結(jié)論:AN=BM.現(xiàn)要求:
(1)將△ACM繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°,使A點(diǎn)落在CB上.請(qǐng)對(duì)照原題圖在下圖中畫(huà)出符合要求的圖形(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).
(2)在(1)所得到的圖形中,結(jié)論“AN=BM”是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(1)所得到的圖形中,設(shè)MA的延長(zhǎng)線與BN相交于D點(diǎn),請(qǐng)你判斷△ABD與四邊形MDNC的形狀,并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第1章 證明(二)》2011年單元測(cè)試卷(六)(解析版) 題型:解答題
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