Question

（2012•南崗區(qū)三模）

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺）	a	b
處理污水量（噸/月）	220	180

為了更好治理和凈化運(yùn)河，保護(hù)環(huán)境，運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
（1）求a，b的值；
（2）由于受資金限制，運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金不超過110萬元，問每月最多能處理污水多少噸？

Answer 1

分析：（1）本題考查對方程組的應(yīng)用能力，要注意由體重提煉出的兩個(gè)等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為A型設(shè)備的價(jià)格-B型設(shè)備的價(jià)格=2萬元，3臺B型設(shè)備的價(jià)格-2臺A型設(shè)備的價(jià)格=6萬元．即可列方程組解應(yīng)用題．
（2）根據(jù)題意列出不等式方程組，再解出未知量的取值范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得

a-b=2 3b-2a=6

，
解得

a=12 b=10

；

（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型設(shè)備（10-x）臺，能處理污水y噸，
∵12x+10（10-x）≤110，
∴0≤x≤5且x為整數(shù)，
∵y=220x+180（10-x）=40x+1800，
∴y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=5時(shí)，y=40×5+1800=2000（噸）所以最多能處理污水2000噸．

點(diǎn)評：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．同時(shí)本題第二問是關(guān)于不等方程組的應(yīng)用，要注意未知量是非負(fù)整數(shù)．