Question

畢節(jié)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）。為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠。一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元。

	普通間（元/人/天）	豪華間（元/人/天）	貴賓間（元/人/天）
三人間	50	100	500
雙人間	70	150	800
單人間	100	200	1500

 

 

 

 

 

①設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了　　　人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)圖象；

 

 

 

③三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

④如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

 

Answer 1

【答案】

解：① 設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了　50  －　x　人，

一天一共花去住宿費用y元表示，根據(jù)題意可得：

   y = 5050﹪x+7050﹪(50 – x)

化簡得：y = －10x+1750（0≤x≤50）

② 在直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y = －10x+1750（0≤x≤50）圖象；如圖

③  根據(jù)題意：當y=1510時，得－10x+1750=1510

解之得 x = 24

則住雙人間普通客房的人為50 – x = 50 – 24=26

即三人間普通客房的間數(shù)為24÷3 = 8（間）

雙人間普通客房的間數(shù)為26÷2 = 13（間）

④ 如果你作為旅游團團長，我認為上面這種住宿方式不是費用最少。

當50人都住在雙人間普通客房時，只花費1250元，這是最少的。

【解析】①分別設(shè)三人間和雙人間為xy，根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)列方程組求解；

②根據(jù)收費列出表達式整理即可；

③因為x為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．