已知x、y、z是三個非負實數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，則S的最大值與最小值的和為（　�。�
A、5B、6C、7D、8
分析：根據(jù)題意，先推斷出S取最大值與最小值時的x、y、z的值，再求S的最大值與最小值的和．
解答：解：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，
∵x、y、z是三個非負實數(shù)，
∴z=0，解方程組
3x+2y=5
x+y=2
，解得：
x=1
y=1
，
∴S的最大值=2×1+1-0=3；
要使S取最小值，
聯(lián)立得方程組
3x+2y+z=5(1)
x+y-z=2(2)
，
（1）+（2）得4x+3y=7，y=
7-4x
3
，
（1）-（2）×2得，x+3z=1，z=
1-x
3
，
把y=
7-4x
3
，z=
1-x
3
代入S=2x+y-z，整理得，S=x+2，當x取最小值時，S有最小值，
∵x、y、z是三個非負實數(shù)，
∴x的最小值是0，
∴S最小=2，
∴S的最大值與最小值的和3+2=5．
故選A．
點評：考查了在給定的范圍內(nèi)，求一個代數(shù)式的最值問題，難度較大．
練習冊系列答案
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已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1．連接BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的長；
（3）求
BP
QR
=
 
（直接寫出結(jié)果）．
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已知x、y、z是三個非負整數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，則s的最大值與最小值的和為
 
．

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5
．

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