Question

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）、B（b，0），且+|b﹣2|=0．

（1）求a、b的值．

（2）在y軸的正半軸上找一點(diǎn)C，使得三角形ABC的面積是15，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（3）過（2）中的點(diǎn)C作直線MN∥x軸，在直線MN上是否存在點(diǎn)D，使得三角形ACD的面積是三角形ABC面積的？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=﹣4，b=2；（2）C（0，5）；（3）D（3，5）或（﹣3，5）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程，解方程即可得到結(jié)論；

（2）由A（﹣4，0）、B（2，0），得到AB=6，根據(jù)三角形ABC的面積是15，列方程求解即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)三角形ABC的面積是15列方程，解方程即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵（a+4）2+|b﹣2|=0，∴a+4=0，b﹣2=0，∴a=﹣4，b=2；

（2）如圖1，∵A（﹣4，0）、B（2，0），∴AB=6，∵三角形ABC的面積是15，∴ ABOC=15，∴OC=5，∴C（0，5）；

（3）存在，如圖2，∵三角形ABC的面積是15，∴S△ACD=CDOC=×15，∴CD×5=×15，∴CD=3，∴D（3，5）或（﹣3，5）．