在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E．
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長為41cm，一邊長為15cm，求△BCE的周長．
分析：（1）已知AB=AC，要求∠EBC就先求出∠ABE的度數(shù)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易求解．
（2）已知△ABC的周長為41cm，一邊長為15cm，AB＞BC，則AB=15cm，求△BCE周長只需證明BE+CE=AC即可．
解答：解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分線
∴∠ABE=∠A=40°．
又因為∠A=40°
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．

（2）已知△ABC的周長為41cm，一邊長為15cm，AB＞BC，則AB=15cm，
∴BC=11cm．
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE+CE=AC，
∴△BCE周長=BE+CE+BC=26cm．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)；進行線段以及角的有效轉移是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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