【題目】如圖，ABCD中，P是AC，BD交于點O，P是ABCD外一點，且∠APC=∠BPD=90°，求證：ABCD是矩形．

【答案】證明：連接PO，
∵O是AC、BD的中點，
∴AO=CO，BO=DO，
在Rt△PBD中，
∵O為BD中點，
∴PO= BD，
在Rt△APC中，
∵O為AC中點，
∴PO= AC，
∴AC=BD，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
【解析】連接PO，首先根據(jù)O為BD和AC的中點，在Rt△APC中PO= AC，在Rt△PBD中，PO= BD，進而得到AC=BD，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解矩形的判定方法(有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形)．

練習冊系列答案
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A.20%
B.40%
C.﹣220%
D.30%

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【題目】小剛走路時發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長，這是因為（ ）

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C. 人與路燈的距離與影子長短無關D. 路燈的燈光越來越亮

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【題目】探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： ．
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是： ．

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【題目】某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學生參賽，現(xiàn)某班有A，B，C三名學生競選，他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖1：

（1）請將表和圖1中的空缺部分補充完整．

（2）競選的最后一個程序是由本年級段的300名學生代表進行投票，每票計1分，三名候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學生只能推薦一人），若將筆試、口試、得票三項測試得分按3：4：3的比例確定最后成績，請計算這三名學生的最后成績，并根據(jù)最后成績判斷誰能當選．

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【題目】如圖，小明家、王老師家、學校在同一條路上．小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學校的路程為0.5km，由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學，已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少km/h？

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）點C1的坐標是；點C2的坐標是；△ABC的面積是 ．

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