【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BCEC,CFBEAB于點F,PEB延長線上一點,下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BCFB;④PFPC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案.

證明:如圖:

BCEC,

∴∠CEB=∠CBE

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

DCAB

∴∠CEB=∠EBF,

∴∠CBE=∠EBF,

∴①BE平分∠CBF,正確;

BCEC,CFBE,

∴∠ECF=∠BCF,

∴②CF平分∠DCB,正確;

DCAB,

∴∠DCF=∠CFB

∵∠ECF=∠BCF,

∴∠CFB=∠BCF

BFBC,

∴③正確;

FBBC,CFBE,

B點一定在FC的垂直平分線上,即PB垂直平分FC,

PFPC,故④正確.

故選:D

練習冊系列答案
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1班:90,70,80,80,80,8080,90,80,100

2班:70,8080,8060,9090,90,100,90;

3班:90,60,70,80,8080,80,90100,100

整理數(shù)據(jù):

分數(shù)

人數(shù)

班級

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)請直接寫出表格中的值;

2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認為哪個班的成績比較好?請說明理由;

3)為了讓學生重視安全知識的學習,學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀,該校七年級新生共570人,試估計需要準備多少張獎狀?

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1)第一批金桔每件進價為多少元?

2)水果店老板銷售這兩批金桔時,每件售價都是150元,當?shù)诙鸾凼鄢?/span>80%后,決定打七折促銷,結(jié)果全部售完,水果店老板共盈利多少元?

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數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

3040

10

0.05

4050

36

5060

0.39

6070

7080

20

0.10

總計

200

1

注:3040為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同

(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

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2)直接寫出當時,的取值范圍;

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(2)如圖 2,當點 P 在△ABC 的外部,且滿足∠APC+∠BPC=90°,求證:BPAP;

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