Question

一元二次方程（x-1）²=1的解是（ ）
A．x₁=0，x₂=1
B．x=0
C．x=2
D．x₁=0，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：先把方程直接開平方得到x-1=±1，再求x的值就容易了．
解答：解：∵（x-1）²=1，
∴x-1=±1，
∴x₁=2，x₂=0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．