【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分線AECDE,連結(jié)BE,且BE也平分∠ABC,則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是(

①BC+AD=AB ;E為CD中點(diǎn)

③∠AEB=90°; ④SABE=S四邊形ABCD

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

AB上截取AF=AD.證明△AED≌△AEF△BEC≌△BEF.可證4個(gè)結(jié)論都正確.

解:在AB上截取AF=AD

△AED≌△AEFSAS).

∴∠AFE=∠D

∵AD∥BC,∴∠D+∠C=180°

∴∠C=∠BFE

∴△BEC≌△BEFAAS).

∴①BC=BF,故AB=BC+AD;

②CE=EF=ED,即ECD中點(diǎn);

③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°

④SAEF=SAED,SBEF=SBEC

∴SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)填空:b= ;

2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)AB除外),試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使得以O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示ab兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,-1}=-1,min{22}2. 類似地,若函數(shù)y1y2都是x的函數(shù),則ymin{y1y2}表示函數(shù)y1y2取小函數(shù)

1)設(shè)y1x,y2,則函數(shù)ymin{x, }的圖像應(yīng)該是 中的實(shí)線部分.

2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線描出函數(shù)ymin{(x2)2, (x2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質(zhì):

;

;

;

3)函數(shù)ymin{(x4)2, (x2)2}的圖像關(guān)于 對(duì)稱.

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【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí),已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為   

(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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A.64B.20C.15D.6

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