Question

如圖，△ABC中，CE：EB=1：2，DE∥AD，若△ABC的面積為S，則△ADE的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)三角形面積公由CE：EB=1：2得到S_△ABE=S，再由DE∥AD得到△BDE∽△BAC，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得S_△BDE：S_△BAC=（BE：BC）²=4：9，即S_△BDE=S，
然后利用S_△ADE=S_△ABE-S_△BDE進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：∵CE：EB=1：2，
∴S_△ABE：S_△ABC=2：3，
∴S_△ABE=S，
∵DE∥AD，
∴△BDE∽△BAC，
∴S_△BDE：S_△BAC=（BE：BC）²=4：9，
∴S_△BDE=S，
∴S_△ADE=S_△ABE-S_△BDE=S-S=S．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊所截得的三角形與原三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，相似三角形面積的比等于相似比的平方．也考查了三角形面積公式．