Question

1＋2＋3＋…＋100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁瑣，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律是可以大大簡化計算并提高計算速度的．因為1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換和結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．

(1)補全例題的解題過程；

(2)計算：a＋(a＋d)＋(a＋2d)＋…＋(a＋99d)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)50　5050 　　(2)a＋(a＋d)＋(a＋2d)＋…＋(a＋99d) 　　＝a＋a＋d＋a＋2d＋…＋a＋99d 　�。�(a＋a＋…＋a)＋(0＋d＋2d＋…＋99d) 　�。�100a＋(0＋99d)＋(d＋98d)＋…＋(44d＋45d) 　　＝100a＋99d×50＝100a＋4950d． 　　課標(biāo)剖析：本題第一問補全解題過程并不難，關(guān)鍵根據(jù)這一結(jié)論解決第二問的化簡，通過自己觀察、分析得出解決問題的辦法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力．