Question

觀察圖形，判斷（a+b）與2的大小

1. A.
   （a+b）＞2
2. B.
   （a+b）＜2
3. C.
   （a+b）≤2
4. D.
   （a+b）≥2

Answer 1

C
分析：根據(jù)圖形可知（a+b）可看作邊長(zhǎng)為（a+b）的等腰直角三角形的斜邊，2可看作邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到它們的大小．
解答：當(dāng)a≠b時(shí)，
由勾股定理可得AB=（a+b），AC=，BC=，
在三角形ACB中，BC+AC＞AB，
即（a+b）＜2，
當(dāng)a=b時(shí)，
（a+b）=2，
∴（a+b）≤2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用和三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊．