Question

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，則S_{△A′B′C′}=（　　）

• A、9
• B、16
• C、18
• D、24

Answer 1

考點：位似變換

專題：幾何變換

分析：根據(jù)位似的性質(zhì)得△ABC∽△A′B′C′，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得S_△ABC：S_{△A′B′C′}=OA²：OA′²，然后把OA：OA′=2：3，S_△ABC=8代入計算即可．

解答：解：∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴S_△ABC：S_{△A′B′C′}=OA²：OA′²，
∵OA=2AA′，
∴OA：OA′=2：3，
∴8：S_{△A′B′C′}=4：9，
∴S_{△A′B′C′}=18．
故選C．

點評：本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．