【題目】如圖，在半徑為
的
中，
是直徑，點
是
中點，連接
，交
于點
，弦
于點
，交于點
，過
的切線
交的延長線于點
，
．
（1）求
的長；
（2）連接
，求證：
；
（3）當(dāng)點
在
上運動時，連接
，
，求
的值．
【答案】（1）8；（2）見解析；（3）
．
【解析】
（1）在
，由勾股定理可求DE， 由
根據(jù)垂徑定理可得
，由此即可解題；
（2）連接
，由已知可得
，進而可得
，
，再證明
，從而可得
，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論；
（3）由
可求
，再分兩種情況討論：①當(dāng)點
與點
重合時，可直接求出結(jié)果，②當(dāng)點在
時，連接
，可證
，從而
（1）解：如圖，
在中，
，由勾股定理得
，
；
（2）連接，
，
，
點
是
中點，
，
，
是直徑，
，
，
，
，
是
的中位線，
；
（3）
與
相切于
，即
，
，
即
，得
分兩種情況討論
①當(dāng)點與點重合時，
，
，
②當(dāng)點在時，如圖，連接，
，又
，
，
，
，
綜上所述，．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊AO在x軸的負半軸上，邊OB在y軸的負半軸上．且AO＝12，OB＝9．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在第二象限的拋物線上找一點M，連接AM，BM，AB，當(dāng)△ABM面積最大時，求點M的坐標(biāo)；
（3）點D是線段AO上的動點，點E是線段BO上的動點，點F是射線AC上的動點，連接EF，DF，DE，BD，且EF是線段BD的垂直平分線．當(dāng)CF＝1時．
①直接寫出點D的坐標(biāo) ；
②若△DEF的面積為30，當(dāng)拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過平移同時過點D和點E時，請直接寫出此時的拋物線的表達式 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為
的網(wǎng)格中，點
，點
均落在格點上，
為⊙
的直徑．
（1）的長等于__________；
（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以為斜邊、面積為
的
，并簡要說明點
的位置是如何找到的（不要求證明）__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，函數(shù)
的圖象經(jīng)過
斜邊
的中點
，與直角邊
相交于
，連結(jié)
．若
，則
的周長為（ ）
A.12B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為鼓勵市民節(jié)約用水，某市自來水公司按分段收費標(biāo)準(zhǔn)收費，右圖反映的是每月收水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系
（1）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費_____元；
（2）按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小紅家三、四月份分別交水費36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
在內(nèi)自由移動，若
的半徑為
且圓心O在內(nèi)所能到達的區(qū)域的面積為
則的周長為_______________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2過點A（﹣3，
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知直線l過點A，M（
，0）且與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C，求證：MC2＝MAMB；
（3）若點P，D分別是拋物線與直線l上的動點，以OC為一邊且頂點為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點坐標(biāo)．
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