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計算：=    ，方程x2=2x的根是     ．
【答案】分析：首先將進行開方化簡，再進行合并同類項，求出即可，方程x2=2x的解法，運用提取公因式法，將一元二次方程因式分解為兩式相乘等于0的形式，再進行求根．
解答：解：=3-=（3-1）=2；
解：將方程x2=2x變形，
x2-2x=0，
∴x（x-2）=0，
∴x=0或x-2=0，
∴x1=0，x2=2．
故答案為：2；x1=0，x2=2．
點評：此題主要考查了二次根式的有關計算與因式分解法解一元二次方程，沒有常數項的一元二次方程解法是中考中熱點問題，也是同學們的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程x2-5x+6=0；
（2）計算：已知xy=6，x+y=-4，求 x
x
y
+y
y
x
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：(4
6
-4
1
12
+3
8
)÷2
2
；
（2）解方程（x+3）2-2x（x+3）=0；
（3）解方程x2-3x-2=2；
（4）已知：x=-
5
-2，求代數式x2+4x+13的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程x2=4的解是
 
；計算：2cos60°-tan45°=
 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x方程x2-
6
x+m=0（m為正整數）有兩個實數根x1、x2，分別計算：
（1）（x1-1）（x2-1）；
（2）x2-
6
x+3．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題．通過計算，發(fā)現(xiàn)方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；
…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據上面的規(guī)律，猜想關于x的方程x+
1
x
=n+
1
n
的解是
x1=n，x2=
1
n
x1=n，x2=
1
n
；
（3）類似的，關于x的方程x-
1
x
=m-
1
m
的解是
x1=m，x2=-
1
m
x1=m，x2=-
1
m
；
（4）請利用上述規(guī)律求關于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
的解．

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