Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做好點(diǎn)，則圖中陰影部分區(qū)域內(nèi)(不含邊界)好點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________；

(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.

Answer 1

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為；(2)7個(gè)；(3)或.

【解析】

（1）把A（2，3）代入可求得k=6，把B（m，-1）代入得m=-6，把A（2，3），B（-6，-1）代入y=ax+b即可求出a，b的值；

（2）求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定好點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）根據(jù)圖象確定直線在雙曲線下方時(shí)，確定x的取值范圍即可.

(1)將點(diǎn)代入得，，

∴反比例函數(shù)的解析式為：.

將點(diǎn)代入得，.

將點(diǎn)，代入得，

解得

∴一次函數(shù)的解析式為：.

(2)令x=0，得y=2，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）

故陰影部分內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)坐標(biāo)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（4，1），（5，1）共7個(gè)；

(3)∵A（2，3），B（-6，1）且

由圖象可得x的取值范圍是：或.