【題目】如圖,在菱形中,,,以為坐標原點,以所在的直線為軸建立平面直角坐標系,如圖.按以下步驟作圖:①分別以點為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點,;②作直線于點.則點的坐標為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

延長BCy軸于點D可求ODCD的長,進一步求出BD的長,再解直角三角形BPE,求得BP的長,從而可確定點P的坐標.

延長BCy軸于點D,MNAB將于點E,如圖,

∵四邊形OABC是菱形,∠AOC=30°,

OA=OC=AB=BC=4,BCOA,∠ABC=30°,

∴∠OCD=AOC=30°,

OD=OC=2,即點P的縱坐標是2.

DC=2,

BD=BC+CD=4+2,

MNAB的垂直平分線,

BE=AB=2

BP=,

DP=BD-BP=4+2-=4+.

∴點P的坐標為

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(點在點左側(cè)),已知點的縱坐標是2.

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1)求證:△ABE∽△ECM

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3)求當線段AM最短時的長度

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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)若定義橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做好點,則圖中陰影部分區(qū)域內(nèi)(不含邊界)好點的個數(shù)為________

(3)請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab0a、b為常數(shù),它們在同一坐標系中的圖象可以是(  )

A. B. C. D.

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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì).

現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.

(發(fā)現(xiàn)與證明)ABCD中,AB≠BC,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,連結(jié)B′D.

結(jié)論1B′D∥AC;

結(jié)論2△AB′CABCD重疊部分的圖形是等腰三角形.

……

請利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2(只需證明一個結(jié)論).

(應(yīng)用與探究)在ABCD中,已知∠B=30°,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,連結(jié)B′D.

1)如圖1,若,則∠ACB= °,BC=

2)如圖2,BC=1,AB′與邊CD相交于點E,求△AEC的面積;

3)已知,當BC長為多少時,是△AB′D直角三角形?

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