Question

要建一個(gè)面積為150m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為a m，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35m，(1)求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少？(2)題中，墻的長(zhǎng)度a對(duì)題目的解起著怎樣的作用？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)雞場(chǎng)的寬為x m，則有x(35－2x)＝150， 　　解方程可得x1＝10，x2＝7.5， 　　當(dāng)寬為10m時(shí)，長(zhǎng)為35－20＝15m；(解出兩種都符合條件規(guī)格的雞場(chǎng)) 　　當(dāng)寬為7.5m時(shí)，長(zhǎng)為35－15＝20m． 　　(2)由(1)的結(jié)果可知，題中的墻長(zhǎng)a對(duì)于問(wèn)題的解有嚴(yán)格的限制作用． 　　當(dāng)a＜15時(shí)，問(wèn)題無(wú)解； 　　當(dāng)15≤a＜20時(shí)，問(wèn)題有一解，只可建寬為10m、長(zhǎng)為15m一種規(guī)格的雞場(chǎng)； 　　當(dāng)a≥20時(shí)，問(wèn)題有兩解，可建寬為10m，長(zhǎng)為15m，或?qū)挒?.5m、長(zhǎng)為20m兩種規(guī)格的雞場(chǎng)．(解的個(gè)數(shù)問(wèn)題實(shí)際上是用具體情況進(jìn)行檢驗(yàn)) 　　分析：這是一道利用一元二次方程解與面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．